杜甫是一个什么样的人物形象

忽然想一个段子，杜甫各种给李白写诗，诸如“白也诗无敌”之类，但李白回应似乎不大热烈（段子上这么说的TAT），下面是李白写给杜甫的，也算是打了擦边球撞到了题主了，O∩_∩O~。戏赠杜甫。饭颗山头逢杜甫，顶戴笠子日卓午。借问别来太瘦生，总为从前作诗苦。